студенческий сайт
ПМ-ПУ
Главная ::  Студентам ::  Абитуриентам ::  Разное ::  Контакты ::  О сайте

Подготовительные материалы в помощь абитуриентам

Математика

Варианты письменных экзаменов по математике всех факультетов СПбГУ:

С целью привлечения способных школьников на наш факультет в течение учебного года преподаватели проводят олимпиады по математике и информатике. Победители олимпиад принимаются на факультет без экзаменов. Вашему вниманию предлагаются некоторые задачи олимпиад по математике, проведенных факультетом для учащихся выпускных классов школ.

  • Примеры задач олимпиады
  • Физика

    Примеры задач:
    1. При выведении из положения равновесия ареометр в сосуде с водой совершает гармонические колебания с периодом Т = 1 с. Каков будет период колебаний данного ареометра в жидкостях, плотность которых отличается от плотности воды на 10%?
    2. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты равна 3000 кг/м3. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси. Два маленьких шарика висят на длинных шелковых нитях, закрепленных в одной точке. Когда шарикам сообщают одинаковые заряды, нити расходятся на некоторый угол. Определить плотность шариков, если угол расхождения не изменился после погружения их в керосин (плотность керосина равна 0,8 г/см3, диэлектрическая проницаемость равна 2).
    3. Точечный источник света, расположенный на расстоянии a = 1,2 м от рассеивающей линзы, приближают к ней вдоль оптической оси до расстояния b = 0,6 м, при этом мнимое изображение источника перемещается вдоль оси на расстояние c = 10 см. Найти фокусное расстояние линзы. Какую среднюю мощность и силу тяги должен развить электровоз, чтобы состав массой М = 1000 т через t = 2 мин после начала движения по горизонтальному пути приобрел скорость 72 км/ч? Коэффициент сопротивления во время движения равен 0,005. Считать, что движение поезда за указанный отрезок времени равноускоренное.
    4. Протон прошел некую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (B = 5 мТл) и электрическое (Е = 20 кВ/м) поля поперек силовых линий магнитного поля. Определить ускоряющую разность потенциалов, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.
    5. Два сосуда, наполненных воздухом при давлениях P1 = 22 МПа и P2 = 10 МПа, имеют объемы V1 = 2 л и V1 = 10 л. Сосуды соединяют трубкой, размерами которой можно пренебречь. Найти установившееся давление P в сосудах. Температуру считать постоянной. Вычислить ускорение свободно падающих тел на поверхности Солнца. Считать известными радиус Солнца (695500 км), расстояние между Солнцем и Землей (149500000 км) и период обращения Земли вокруг Солнца.

    Сочинение

    Темы сочинений за прошлые годы:
    1. Тема "потерянного поколения" в творчестве М.Ю.Лермонтова
    2. Ложь во спасение (по пьесе М. Горького "На дне")
    3. "Я отвечаю за все" (человек и природа в современной русской литературе)
    4. Чацкий и Молчалин (по комедии А.С. Грибоедова "Горе от ума")
    5. М. Булгаков (свободная тема)
    6. Судьба человека (по произведениям русской литературы 60-90-х годов ХХ века)
    7. Гринев и Швабрин в повести А.С. Пушкина "Капитанская дочка"
    8. Образ Луки в пьесе М. Горького "На дне"
    9. Писатель, о котором бы мне хотелось рассказать (по произведениям русской литературы 60-90-ых годов)
    10. Творчество Ф.Достоевского. Тему сочинения формулирует абитуриент.
    11. Революция и Гражданская война в русской литературе ХХ века.
    12. "Жаль, что ты неповторима, жизнь прекрасная моя!" А. Жигулин (по произведениям русской литературы 60-90 гг. ХХ века).

    Желаем успеха!


    Главная ::  Студентам ::  Абитуриентам ::  Разное ::  Контакты ::  О сайте